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反激式高頻變壓器的分析與設(shè)計(jì)
摘要：隨著反激式高頻鏈逆變器在小功率領(lǐng)域應(yīng)用的不斷擴(kuò)大，為了研究出其核心部件：反激式高頻變壓器有效實(shí)用的設(shè)計(jì)方式。在此結(jié)合了Ap法及電流密度經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)于變壓器Ap值的確定方法進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)例，用詳實(shí)、具體的步驟揭示了高額變壓器設(shè)計(jì)、制作的復(fù)雜程序。最后，為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)效果，設(shè)計(jì)實(shí)例中的實(shí)驗(yàn)品在250 VA反激式高頻鏈逆變器中進(jìn)行了測(cè)試使用，測(cè)試結(jié)果表明設(shè)計(jì)的變壓器性能良好，設(shè)計(jì)方法清晰、明了。
關(guān)鍵詞：高頻鏈；高頻變壓器；反激式；氣隙
0 引言
隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，傳統(tǒng)的工頻逆變器因存在變壓器體積過(guò)大、輸出濾波器笨重、容易產(chǎn)生音頻噪聲及系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性較差等缺點(diǎn)，已不能適應(yīng)現(xiàn)代電源技術(shù)發(fā)展的潮流與需求，而高頻鏈逆變器則因?yàn)閾碛懈呖煽啃?、高效率、高頻化、高功率密度、低損耗等特點(diǎn)，正在逐漸取代傳統(tǒng)的工頻逆變器，成為新一代逆變器的主流發(fā)展方向之一。
作為高頻鏈逆變器的核心部件，高頻變壓器同時(shí)具備傳輸能量、電氣隔離、儲(chǔ)能、升降壓等功能，其性能好壞，將直接決定整個(gè)逆變器性能的優(yōu)劣。在各類(lèi)高頻變壓器的設(shè)計(jì)中，以反激變換器拓?fù)渲械淖儔浩髯顝?fù)雜，而在小功率范圍內(nèi)，反激式高頻鏈逆變器的拓?fù)淠壳笆蔷C合性能最好的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此，本文的研究重點(diǎn)將放在反激式高頻鏈逆變器的高頻變壓器的設(shè)計(jì)上。
1 反激式高頻鏈逆變器簡(jiǎn)介
反激式(Flyback)高頻鏈逆變器又稱(chēng)電流型高頻鏈逆變器，它是以反激變換器拓?fù)錇榛A(chǔ)演變而來(lái)的，其電路拓?fù)淙鐖D1所示。它由高頻逆變器、高頻變壓器和周波變換器組成，其中高頻變壓器不僅提供電氣隔離和電壓調(diào)整而且還可以存儲(chǔ)能量，因此可以省掉輸出濾波電感。相比于其它結(jié)構(gòu)的高頻鏈逆變器，反激變換器的電流源高頻鏈逆變器具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能量雙向流動(dòng)、控制易于實(shí)現(xiàn)、無(wú)電壓過(guò)沖問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn)。
針對(duì)反激式高頻鏈逆變器的高頻變壓器設(shè)計(jì)需要注意以下2點(diǎn)：
(1)反激型電路工作于電流斷續(xù)模式時(shí)，變壓器的磁芯利用率較高，故在設(shè)計(jì)反激型變壓器時(shí)，應(yīng)根據(jù)DCM模式下的公式去計(jì)算原副邊電壓比；
(2)在設(shè)計(jì)反激型電路的變壓器時(shí)，必須設(shè)計(jì)足夠的磁芯氣隙來(lái)防止磁芯飽和狀態(tài)并平衡直流成分。
2 變壓器設(shè)計(jì)分析
2．1 磁芯材料
設(shè)計(jì)高頻變壓器首先從選擇磁芯材料開(kāi)始，高頻開(kāi)關(guān)電源的變壓器磁芯大多是在低磁場(chǎng)下使用的軟磁材料，具有較高的磁導(dǎo)率，低的矯頑力，高的電阻率。磁導(dǎo)率高，在一定線圈匝數(shù)時(shí)，通過(guò)不大的激磁電流就能夠承受較高的外加電壓，因此，在輸出一定功率要求下，可減輕磁芯體積。磁芯矯頑力低，磁滯面積小，則鐵耗也少。高的電阻率，則渦流小，鐵耗小。各種磁芯物理性能及價(jià)格比較如表1所示。鐵氧體材料是復(fù)合氧化物燒結(jié)體，電阻率很高，適合高頻下使用，但飽和磁通比較小。本文設(shè)計(jì)就采用鐵氧體材料。
2．2 磁芯尺寸
確定變壓器尺寸較為簡(jiǎn)潔常用的方法是Ap法(Ap=AeAw)，即通過(guò)計(jì)算磁芯截面積Ae和窗口截面積Aw的乘積值來(lái)選擇磁芯材料的尺寸型號(hào)，變壓器的Ap值可由式(1)確定。
對(duì)于半橋型及全橋型變換電路，由變壓器電壓、電流及功率間的關(guān)系，式(1)可進(jìn)一步表示為：
式中：f為開(kāi)關(guān)頻率，Pt為原邊與副邊的總視在功率。
如果變壓器的溫升限制在30℃，導(dǎo)線的電流密度J(單位：A／m2)可以由經(jīng)驗(yàn)公式求得：
式中：f取變壓器工作頻率，k。取常用值0．4。
Pt可由輸出視在功率Po和效率η確定，但會(huì)隨線路結(jié)構(gòu)不同而有不同的關(guān)系。當(dāng)原邊與副邊均無(wú)中心抽頭時(shí)：
對(duì)于圖1的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，Pt的表達(dá)式適用于式(5)。
工作磁通密度變化量△Bac則根據(jù)不同的電路結(jié)構(gòu)和磁芯飽和磁通密度確定，若變換器為單端電路，磁芯磁通的變化曲線如圖2(a)所示，因此△Bac應(yīng)小于磁芯材料的飽和磁通密度與剩余磁通密度之差；若變換器為雙端電路，由于磁通可在正負(fù)雙向變化(如圖2(b))，則△Bac應(yīng)小于磁芯材料的飽和磁通密度的2倍。除了符合以上條件外，還應(yīng)適當(dāng)降低△Bac，以防磁芯在某工作頻率下?lián)p耗過(guò)大導(dǎo)致過(guò)熱。
2．3 原邊繞組與副邊繞組匝數(shù)
原邊匝數(shù)可根據(jù)式(8)確定，即：
式中：Np為原邊繞組；Us為原邊直流電壓；ton為導(dǎo)通時(shí)間；Dmax為工作電路中的最大占空比；△Bac為交變工作磁密，△B為交變工作磁密擺幅；fs為工作頻率。
副邊匝數(shù)則根據(jù)不同電路結(jié)構(gòu)的輸入輸出電壓關(guān)系計(jì)算：
式中：Ns為副邊繞組；Uo為輸出電壓(單位：V)；Ko為電路結(jié)構(gòu)系數(shù)，在不同的電路結(jié)構(gòu)下有不同的表達(dá)式，在反激式電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，因此電路結(jié)構(gòu)系數(shù)Ko可由式(10)表示：
2．4 原邊繞組與副邊繞組導(dǎo)線尺寸選擇
首先計(jì)算原邊電流平均值Iavgl和副邊輸出電流值Io，并由式(3)確定電流密度J，再由：
及：
計(jì)算原副邊繞組導(dǎo)線尺寸(式中，Axp為原邊繞組導(dǎo)線截面積，Axs為副邊導(dǎo)線繞組截面積)，考慮到趨膚效應(yīng)，必要時(shí)需選擇多根導(dǎo)線并繞。
2．5 磁芯氣隙尺寸
每一工作周期能量乘上工作頻率f和變壓器效率η為輸出功率Po，如式(13)：
式中：Iave為原邊平均電流；Lp為原邊電感。
當(dāng)變壓器工作在電流不連續(xù)工作模式，在ton時(shí)間內(nèi)電流為0～I(xiàn)p，可得式(14)：
式中：Lp為原邊繞組電感；Us為原邊直流電壓；Dmax為最大占空比。
式中：η為變壓器效率；Dmax為最大占空比；Ts為脈沖周期(單位：s)；Usmin為輸入端最小直流電壓(單位：V)；Pomax為最大輸出視在功率(單位：VA)。
假定所有的磁阻都在氣隙中，則式(17)可計(jì)算保守的氣隙尺寸：
式中：lg為氣隙長(zhǎng)度(單位：mm)；μo=4π×10-7；Np為原邊匝數(shù)；Lp為原邊電感(單位：mH)，Ae為磁芯面積(單位：mm2)。
2．6 檢驗(yàn)磁芯磁通密度和飽和裕度
為了在磁芯的最大工作值和飽和值之間有足夠的余量，需要檢驗(yàn)磁芯可能出現(xiàn)的磁通密度峰值。
(1)計(jì)算交變磁通密度△Bac，見(jiàn)式(18)：
式中：△Bac為交變工作磁密(單位：mT)；Us為輸入端直流電壓(單位：V)；ton為導(dǎo)通時(shí)間(單位：μs)；Np為原邊匝數(shù)，Ae為磁芯截面積(單位：mm2)。
(2)計(jì)算直流磁通密度分量Bdc，見(jiàn)式(19)
假定磁芯的所有磁阻都集中在氣隙，將得到較高的直流磁通密度保守結(jié)果，此近似值可由式(19)得：
式中：Bdc為直流作用的磁感應(yīng)強(qiáng)度(單位：T)，μo=4π×10-7，Np為原邊匝數(shù)；Idc為有效直流電流(單位：A)；lg為氣隙長(zhǎng)度(單位：mm)。
(3)計(jì)算Bmax=△Bac／2+Bdc，并將其與選擇磁芯材料的飽和磁通密度相比較進(jìn)行校驗(yàn)。
3 變壓器設(shè)計(jì)實(shí)例
逆變器電路拓?fù)淙鐖D1，其中對(duì)變壓器的工作要求為：輸入電壓24 V；輸出電壓有效值220 V，頻率50Hz；額定容量250 VA；開(kāi)關(guān)頻率20 kHz；變壓器在反激式電路中，即變壓器需工作在DCM；假設(shè)效率η=85％，最大占空比0．45。
磁芯材料選擇PC40，其在60℃時(shí)飽和磁通密度為Bw=450 mT，考慮一定裕度，取Bw的1／3作為變壓器工作磁通密度的擺幅，
即
。
變壓器原副邊繞組均無(wú)抽頭，故由式(5)Pt=Po(1／η+1)=544 W。
工作頻率fs=20 kHz，kc取0．4，則由式(4)得
，根據(jù)上述值，選PC40 EE42／21／20，其中Ap=6．462 5 cm4；Ae=235 mm2；Aw=275 mm2。
原邊繞組匝數(shù)根據(jù)式(8)得：
7．66，取8匝。
副邊繞組匝數(shù)由式(9)及式(10)得：
代入數(shù)值可得：126．76，取127匝。
電流密度J由式(3)得：
為確保最大輸出功率時(shí)逆變器仍工作在DCM，原邊電感(單位：μH)由式(16)得：
考慮趨膚效應(yīng)，原邊繞組采用AWG#18導(dǎo)線5根并繞，副邊繞組采用AWG#20導(dǎo)線。
關(guān)鍵詞：高頻鏈；高頻變壓器；反激式；氣隙
0 引言
隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，傳統(tǒng)的工頻逆變器因存在變壓器體積過(guò)大、輸出濾波器笨重、容易產(chǎn)生音頻噪聲及系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性較差等缺點(diǎn)，已不能適應(yīng)現(xiàn)代電源技術(shù)發(fā)展的潮流與需求，而高頻鏈逆變器則因?yàn)閾碛懈呖煽啃?、高效率、高頻化、高功率密度、低損耗等特點(diǎn)，正在逐漸取代傳統(tǒng)的工頻逆變器，成為新一代逆變器的主流發(fā)展方向之一。
作為高頻鏈逆變器的核心部件，高頻變壓器同時(shí)具備傳輸能量、電氣隔離、儲(chǔ)能、升降壓等功能，其性能好壞，將直接決定整個(gè)逆變器性能的優(yōu)劣。在各類(lèi)高頻變壓器的設(shè)計(jì)中，以反激變換器拓?fù)渲械淖儔浩髯顝?fù)雜，而在小功率范圍內(nèi)，反激式高頻鏈逆變器的拓?fù)淠壳笆蔷C合性能最好的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此，本文的研究重點(diǎn)將放在反激式高頻鏈逆變器的高頻變壓器的設(shè)計(jì)上。
1 反激式高頻鏈逆變器簡(jiǎn)介
反激式(Flyback)高頻鏈逆變器又稱(chēng)電流型高頻鏈逆變器，它是以反激變換器拓?fù)錇榛A(chǔ)演變而來(lái)的，其電路拓?fù)淙鐖D1所示。它由高頻逆變器、高頻變壓器和周波變換器組成，其中高頻變壓器不僅提供電氣隔離和電壓調(diào)整而且還可以存儲(chǔ)能量，因此可以省掉輸出濾波電感。相比于其它結(jié)構(gòu)的高頻鏈逆變器，反激變換器的電流源高頻鏈逆變器具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能量雙向流動(dòng)、控制易于實(shí)現(xiàn)、無(wú)電壓過(guò)沖問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn)。
針對(duì)反激式高頻鏈逆變器的高頻變壓器設(shè)計(jì)需要注意以下2點(diǎn)：
(1)反激型電路工作于電流斷續(xù)模式時(shí)，變壓器的磁芯利用率較高，故在設(shè)計(jì)反激型變壓器時(shí)，應(yīng)根據(jù)DCM模式下的公式去計(jì)算原副邊電壓比；
(2)在設(shè)計(jì)反激型電路的變壓器時(shí)，必須設(shè)計(jì)足夠的磁芯氣隙來(lái)防止磁芯飽和狀態(tài)并平衡直流成分。
2 變壓器設(shè)計(jì)分析
2．1 磁芯材料
設(shè)計(jì)高頻變壓器首先從選擇磁芯材料開(kāi)始，高頻開(kāi)關(guān)電源的變壓器磁芯大多是在低磁場(chǎng)下使用的軟磁材料，具有較高的磁導(dǎo)率，低的矯頑力，高的電阻率。磁導(dǎo)率高，在一定線圈匝數(shù)時(shí)，通過(guò)不大的激磁電流就能夠承受較高的外加電壓，因此，在輸出一定功率要求下，可減輕磁芯體積。磁芯矯頑力低，磁滯面積小，則鐵耗也少。高的電阻率，則渦流小，鐵耗小。各種磁芯物理性能及價(jià)格比較如表1所示。鐵氧體材料是復(fù)合氧化物燒結(jié)體，電阻率很高，適合高頻下使用，但飽和磁通比較小。本文設(shè)計(jì)就采用鐵氧體材料。
確定變壓器尺寸較為簡(jiǎn)潔常用的方法是Ap法(Ap=AeAw)，即通過(guò)計(jì)算磁芯截面積Ae和窗口截面積Aw的乘積值來(lái)選擇磁芯材料的尺寸型號(hào)，變壓器的Ap值可由式(1)確定。
對(duì)于半橋型及全橋型變換電路，由變壓器電壓、電流及功率間的關(guān)系，式(1)可進(jìn)一步表示為：
式中：f為開(kāi)關(guān)頻率，Pt為原邊與副邊的總視在功率。
如果變壓器的溫升限制在30℃，導(dǎo)線的電流密度J(單位：A／m2)可以由經(jīng)驗(yàn)公式求得：
式中：f取變壓器工作頻率，k。取常用值0．4。
Pt可由輸出視在功率Po和效率η確定，但會(huì)隨線路結(jié)構(gòu)不同而有不同的關(guān)系。當(dāng)原邊與副邊均無(wú)中心抽頭時(shí)：
對(duì)于圖1的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，Pt的表達(dá)式適用于式(5)。
工作磁通密度變化量△Bac則根據(jù)不同的電路結(jié)構(gòu)和磁芯飽和磁通密度確定，若變換器為單端電路，磁芯磁通的變化曲線如圖2(a)所示，因此△Bac應(yīng)小于磁芯材料的飽和磁通密度與剩余磁通密度之差；若變換器為雙端電路，由于磁通可在正負(fù)雙向變化(如圖2(b))，則△Bac應(yīng)小于磁芯材料的飽和磁通密度的2倍。除了符合以上條件外，還應(yīng)適當(dāng)降低△Bac，以防磁芯在某工作頻率下?lián)p耗過(guò)大導(dǎo)致過(guò)熱。
2．3 原邊繞組與副邊繞組匝數(shù)
原邊匝數(shù)可根據(jù)式(8)確定，即：
式中：Np為原邊繞組；Us為原邊直流電壓；ton為導(dǎo)通時(shí)間；Dmax為工作電路中的最大占空比；△Bac為交變工作磁密，△B為交變工作磁密擺幅；fs為工作頻率。
副邊匝數(shù)則根據(jù)不同電路結(jié)構(gòu)的輸入輸出電壓關(guān)系計(jì)算：
式中：Ns為副邊繞組；Uo為輸出電壓(單位：V)；Ko為電路結(jié)構(gòu)系數(shù)，在不同的電路結(jié)構(gòu)下有不同的表達(dá)式，在反激式電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，因此電路結(jié)構(gòu)系數(shù)Ko可由式(10)表示：
2．4 原邊繞組與副邊繞組導(dǎo)線尺寸選擇
首先計(jì)算原邊電流平均值Iavgl和副邊輸出電流值Io，并由式(3)確定電流密度J，再由：
及：
計(jì)算原副邊繞組導(dǎo)線尺寸(式中，Axp為原邊繞組導(dǎo)線截面積，Axs為副邊導(dǎo)線繞組截面積)，考慮到趨膚效應(yīng)，必要時(shí)需選擇多根導(dǎo)線并繞。
2．5 磁芯氣隙尺寸
每一工作周期能量乘上工作頻率f和變壓器效率η為輸出功率Po，如式(13)：
式中：Iave為原邊平均電流；Lp為原邊電感。
當(dāng)變壓器工作在電流不連續(xù)工作模式，在ton時(shí)間內(nèi)電流為0～I(xiàn)p，可得式(14)：
式中：Lp為原邊繞組電感；Us為原邊直流電壓；Dmax為最大占空比。
式中：η為變壓器效率；Dmax為最大占空比；Ts為脈沖周期(單位：s)；Usmin為輸入端最小直流電壓(單位：V)；Pomax為最大輸出視在功率(單位：VA)。
假定所有的磁阻都在氣隙中，則式(17)可計(jì)算保守的氣隙尺寸：
式中：lg為氣隙長(zhǎng)度(單位：mm)；μo=4π×10-7；Np為原邊匝數(shù)；Lp為原邊電感(單位：mH)，Ae為磁芯面積(單位：mm2)。
2．6 檢驗(yàn)磁芯磁通密度和飽和裕度
為了在磁芯的最大工作值和飽和值之間有足夠的余量，需要檢驗(yàn)磁芯可能出現(xiàn)的磁通密度峰值。
(1)計(jì)算交變磁通密度△Bac，見(jiàn)式(18)：
式中：△Bac為交變工作磁密(單位：mT)；Us為輸入端直流電壓(單位：V)；ton為導(dǎo)通時(shí)間(單位：μs)；Np為原邊匝數(shù)，Ae為磁芯截面積(單位：mm2)。
(2)計(jì)算直流磁通密度分量Bdc，見(jiàn)式(19)
假定磁芯的所有磁阻都集中在氣隙，將得到較高的直流磁通密度保守結(jié)果，此近似值可由式(19)得：
式中：Bdc為直流作用的磁感應(yīng)強(qiáng)度(單位：T)，μo=4π×10-7，Np為原邊匝數(shù)；Idc為有效直流電流(單位：A)；lg為氣隙長(zhǎng)度(單位：mm)。
(3)計(jì)算Bmax=△Bac／2+Bdc，并將其與選擇磁芯材料的飽和磁通密度相比較進(jìn)行校驗(yàn)。
3 變壓器設(shè)計(jì)實(shí)例
逆變器電路拓?fù)淙鐖D1，其中對(duì)變壓器的工作要求為：輸入電壓24 V；輸出電壓有效值220 V，頻率50Hz；額定容量250 VA；開(kāi)關(guān)頻率20 kHz；變壓器在反激式電路中，即變壓器需工作在DCM；假設(shè)效率η=85％，最大占空比0．45。
磁芯材料選擇PC40，其在60℃時(shí)飽和磁通密度為Bw=450 mT，考慮一定裕度，取Bw的1／3作為變壓器工作磁通密度的擺幅，
即
。變壓器原副邊繞組均無(wú)抽頭，故由式(5)Pt=Po(1／η+1)=544 W。
工作頻率fs=20 kHz，kc取0．4，則由式(4)得
，根據(jù)上述值，選PC40 EE42／21／20，其中Ap=6．462 5 cm4；Ae=235 mm2；Aw=275 mm2。原邊繞組匝數(shù)根據(jù)式(8)得：
7．66，取8匝。副邊繞組匝數(shù)由式(9)及式(10)得：
代入數(shù)值可得：126．76，取127匝。電流密度J由式(3)得：
為確保最大輸出功率時(shí)逆變器仍工作在DCM，原邊電感(單位：μH)由式(16)得：
考慮趨膚效應(yīng)，原邊繞組采用AWG#18導(dǎo)線5根并繞，副邊繞組采用AWG#20導(dǎo)線。
可能出現(xiàn)的磁通密度峰值小于磁芯飽和磁通密度，設(shè)計(jì)可行。
4 實(shí)驗(yàn)
測(cè)試電路結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1．前級(jí)K2，K4關(guān)斷，K1，K3做20 kHz，占空比為0．45的高頻斬波，后級(jí)K5導(dǎo)通，K6關(guān)斷，從而形成一個(gè)反激型的DC —DC電路，輸入電壓取直流24 V，負(fù)載R取387Ω，此時(shí)測(cè)得輸出電壓為289．6V，輸入電流為12．7A，此時(shí)計(jì)算得電路的效率為71.1％，經(jīng)測(cè)試，前級(jí)全橋效率在大電流下約為85％，再考慮電路其他部分的損耗，因此可得變壓器的效率約為85％，變壓器實(shí)物照片見(jiàn)圖3。
5 結(jié)語(yǔ)
本文詳細(xì)介紹了反激式高頻鏈逆變器用高頻變壓器的設(shè)計(jì)方法及步驟，明晰了原本復(fù)雜的變壓器設(shè)計(jì)步驟。本文的設(shè)計(jì)方法具有一定的普遍性，設(shè)計(jì)步驟中大多數(shù)也與其他電路拓?fù)涞淖儔浩髟O(shè)計(jì)過(guò)程吻合，最后，利用本文設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的高頻變壓器在250 VA高頻鏈逆變器中進(jìn)行了測(cè)試使用，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，變壓器運(yùn)行良好，逆變器運(yùn)行良好，變壓器設(shè)計(jì)是比較成功的。
上一個(gè)： 低頻變壓器的計(jì)算方式
下一個(gè)： 高頻變壓器設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)單分析
